题目内容

在△ABC中，“ $数学公式$ ”是“A=30”的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

B
分析：由题意看两个条件之间的关系，前者和后者是否能互推出，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断，得到前者是后者的必要不充分条件．
解答：∵在△ABC中， $\text{[math]}$ ，
∴2A= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
即前者不一定推出后者，
∵A=30°，
sin2A= $\text{[math]}$ ，
∴后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查三角函数的性质及必要条件、充分条件和充要条件的定义，本题解题的关键是对于所给的两个条件是否可以互相推出，也可以用所给的条件构成命题，来判断命题的真假和命题的逆命题的真假，本题是一道基础题．

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在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（　　）

A、等腰三角形

B、锐角三角形

C、直角三角形

D、钝角三角形

在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD=

在△ABC中，D是AB边上的中点，

的线性组合表示）

请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
（1）选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若△BEF的面积为S₁，四边形CDEF的面积为S₂，求S₁：S₂的值．
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轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角a=

．
（ I）写出直线l的参数方程；
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（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
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=1，则（　　）