Question

（2011•西城区二模）在(

1

x2

+x)5的展开式中，x²的系数是

5

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，再在其通项中令x的指数为2，求出r的值，将r的值代入通项求出展开式中
x²的系数．

解答：解：（

1

x2

+x）⁵展开式的通项为T_r+1=

C

r 5

(

1

x2

) r •x 5-r=C₅^rx^5-3r （r是小于或等于5的自然数）
令5-3r=2
解得r=1，所以展开式中x²的系数是C₅¹=5
故答案为5

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题．准确把握二项式展开式的通项，是解决本题的关键．