题目内容

1．若100件产品中有5件次品，现从中任取2件，其中是互斥事件的是（　　）
A．恰有1件正品和恰有1件次品B．至少有1件次品和恰有1件次品
C．至少有1件次品和至少有1件正品D．至少有1件正品和全部是次品

分析 利用互斥事件的定义求解．

解答 解：恰有一件正品和恰有一件次品两个事件是同一事件，故A错误；
至少1件次品包含：有一件次品一件正品和两件都是次品，与恰有一件次品不是互斥，B错误；
至少一件次品包括：一件次品一件正品和两件次品，至少一件正品包括：一件正品一件次品和两件正品，不是互斥事件，C错误；
至少一件正品包括：一件正品一件次品和两件次品，全是正品，两个事件是对立事件也是互斥事件，故D正确，
故答案选：D．

点评 本题考查互斥事件和对立事件，互斥事件是不能同时发生的事件，分析是否是互斥事件时，要观察清楚所叙述的事件中包含什么事件，列出来再进行比较，属于基础题．

练习册系列答案
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②三条共点的直线两两互相垂直，分别由每两条直线所确定的平面也两两互相垂直；
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④分别经过两条互相垂直的直线的两个平面互相垂直．
其中正确的命题序号是①②③．
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16．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{2x}{x+2}$（x≥0）的最小值为m，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n．
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（2）记数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Tn，证明：Tn＜ln$\sqrt{n+1}$．
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4．已知函数f（x）=ax+$\frac{x-2}{x+1}$，其中 a＞1：
（1）证明：函数f（x）在（-1，∞）上为增函数；
（2）证明：不存在负实数x0使得f（x0）=0．
5．△ABC中，AB=8，AC=6，AD垂直BC于点D，E，F分别为AB，AC的中点，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$=6，则BC=（　　）
A．2$\sqrt{13}$B．10C．2$\sqrt{37}$D．14

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