Question

8．已知{a_n}成等差数列，d为公差，若?m，n∈N⁺，m≠n，使S_m=S_n，则S_m+n=0．（S_n为{a_n}的前n项和）类比上述结论：{b_n}为等比数列，q为公比，若?m，n∈N⁺，m≠n，使T_m=T_n，则T_m+n=1（T_n为{b_n}的前n项积）．

Answer 1

分析 根据已知中等差数列的性质，类比推理，可得相关的等比数列的性质．

解答 解：由已知{a_n}成等差数列，d为公差，若?m，n∈N⁺，m≠n，使S_m=S_n，则S_m+n=0．（S_n为{a_n}的前n项和）
类比上述结论：{b_n}为等比数列，q为公比，若?m，n∈N⁺，m≠n，使T_m=T_n，则T_m+n=1（T_n为{b_n}的前n项积）．
故答案为：T_m+n=1

点评 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．