Question

点P是圆x²+y²+2x-3=0上任意一点，则点P在第一象限的概率为______．

Answer 1

如图：圆x²+y²+2x-3=0的圆心（-1，0），半径为2，
圆在第一象限部分的面积为：

1

2

×

π

3

×2×2-

1

2

×1×

3

=

2π

3

-

3

2

．
圆的面积为：4π，
所以点P在第一象限的概率为：

2π 3 - 3 2

4π

=

1

6

-

3

8π

．
故答案为：

1

6

-

3

8π

．