题目内容


已知命题P:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;

命题Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立.

PQ是真命题,求实数a的取值范围


解:命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;

∴0<a<1.

又∵命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立;

a=2或

即-2<a≤2.

PQ是真命题,∴a的取值范围是-2<a≤2


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