Question

抛物线x2=

1

4

y上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（　　）

• A．

  17

  16

• B．

  15

  16

• C．

  7

  8

• D．0

Answer 1

分析：先求抛物线的准线方程，再根据抛物线的定义，将点M到焦点的距离为1转化为点M到准线的距离为1，故可求点M的纵坐标．

解答：解：抛物线x2=

1

4

y的准线方程为y=-

1

16

设点M的纵坐标是y，则
∵抛物线x2=

1

4

y上一点M到焦点的距离为1
∴根据抛物线的定义可知，点M到准线的距离为1
∴y+

1

16

=1
∴y=

15

16

∴点M的纵坐标是

15

16

故选B．

点评：本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的定义，解题的关键是将点M到焦点的距离为1转化为点M到准线的距离为1