Question

抛物线x²=

1

4

y上到直线y=4x-5的距离最短的点为______．

Answer 1

设P（x，y）为抛物线y=4x²上任一点，
则P到直线4x-y-5=0的距离d=

|4x-y-5|

17

=

|4x2-4x+5|

17

，
∴x=

1

2

时，d取最小值．
此时P（

1

2

，1）．
故答案为：（

1

2

，1）．