题目内容
已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实根α、β.证明(1)如果|α|＜2,|β|＜2,那么2|a|＜4+b且|b|＜4;
(2)如果2|a|＜4+b且|b|＜4,那么|α|＜2,|β|＜2.
证明:本题即证
由韦达定理知a=-(α+β),b=αβ.
故
练习册系列答案
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题目内容
已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实根α、β.证明(1)如果|α|＜2,|β|＜2,那么2|a|＜4+b且|b|＜4;
(2)如果2|a|＜4+b且|b|＜4,那么|α|＜2,|β|＜2.
证明:本题即证
由韦达定理知a=-(α+β),b=αβ.
故
的最小值是 ．