题目内容

已知实数x，y满足2x+y+5=0，那么
x2+y2
的最小值为（　　）
A、
5
B、
10
C、2
5
D、2
10
分析：
x2+y2
的最小值，实际上是求2x+y+5=0上的点到原点的距离，也就是坐标原点到直线2x+y+5=0的距离．
解答：解：求
x2+y2
的最小值，就是求2x+y+5=0上的点到原点的距离的最小值，
转化为坐标原点到直线2x+y+5=0的距离，d=
5
22+1
=
5
．
故选A．
点评：本题考查两点间的距离公式，点到直线的距离公式，等价转化的数学思想，是一个好题目．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x、y满足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，则
xy
(x-y)(x+y)
的取值范围是
 
．
已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是（　　）
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4
（2012•广东模拟）已知实数x，y满足约束条件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’则z=2x-y的取值范围是（　　）
已知实数x，y满足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，则目标函数z=2x-y（　　）
已知实数x，y满足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，则z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值为
 
．

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