Question

16．设m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ是空间不重合的平面，则下列说法正确的个数是1
①m∥l，n∥l，则m∥n；
②m⊥l，n⊥l，则m∥n；
③若m∥l，m∥α，则l∥α；
④若l∥m，l?α，m?β，则α∥β；
⑤若m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β

Answer 1

分析 在①中，由平行公理得m∥n；在②中，m与n相交、平行或异面；在③中，l∥α或l?α；在④中，α与β相交或平行；在⑤中，α与β相交或平行．

解答 解：由m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ是空间不重合的平面，知：
①m∥l，n∥l，则由平行公理得m∥n，故①正确；
②m⊥l，n⊥l，则m与n相交、平行或异面，故②错误；
③若m∥l，m∥α，则l∥α或l?α，故③错误；
④若l∥m，l?α，m?β，则α与β相交或平行，故④错误；
⑤若m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α与β相交或平行，故⑤错误．
故答案为：1．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．