Question

若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（　　）

• A、8
• B、2
• C、-4
• D、-8

Answer 1

分析：不等式等价转化为一次不等式，对a分类讨论，求出a的值即可．

解答：解：∵|ax+2|＜6，∴-6＜ax+2＜6，-8＜ax＜4
当a＞0时，有-

8

a

＜x＜

4

a

，
而已知原不等式的解集为（-1，2），所以有：

4 a =2 - 8 a =-1

．此方程无解（舍去）．
当a＜0时，有-

8

a

＜x＜

4

a

，所以有

4 a =-1 - 8 a =2

解得a=-4，当a=0时，原不等式的解集为R，与题设不符（舍去），故a=-4．
故选C．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想，是中档题．