Question

若不等式|ax+2|＜6的解集为（-4，2），则实数a等于（　　）

A．8

B．2

C．-4

D．-8

Answer 1

分析：|ax+2|＜6利用不等式的意义可化为-6＜ax+2＜6，-8＜ax＜4，即-4＜

a

2

x＜2，而已知不等式|ax+2|＜6的解集为（-4，2），即-4＜x＜2．比较即可得出．

解答：解：|ax+2|＜6可化为-6＜ax+2＜6，-8＜ax＜4，即-4＜

a

2

x＜2，
∵不等式|ax+2|＜6的解集为（-4，2），∴-4＜x＜2．
故

a

2

=1，解得a=2．
故选B．

点评：本题考查了含绝对值的不等式的解法，属于基础题．