题目内容
椭圆
+
=1和双曲线
-
=1有相同的焦点，则实数n的值是（ ）
| x2 |
| 34 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| n2 |
| y2 |
| 16 |
分析：先根据椭圆的方程求得焦点坐标，进而可知双曲线的半焦距，根据双曲线的标准方程，求得n，答案可得．
解答：解：椭圆
+
=1得
∴c1=
，
∴焦点坐标为（
，0）（-
，0），
双曲线：
-
=1有
则半焦距c2=
∴
=
则实数n=±3，
故选B．
| x2 |
| 34 |
| y2 |
| n2 |
∴c1=
| 34-n 2 |
∴焦点坐标为（
| 34-n 2 |
| 34-n 2 |
双曲线：
| x2 |
| n2 |
| y2 |
| 16 |
则半焦距c2=
| n 2+16 |
∴
| 34-n 2 |
| n 2+16 |
则实数n=±3，
故选B．
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，考查了椭圆双曲线的标准方程，在求曲线方程的问题中，巧识方程，解题时要充分注意．
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