题目内容

椭圆
x2
34
+
y2
n2
=1和双曲线
x2
n2
-
y2
16
=1有相同的焦点，则实数n的值是（　　）
A．±5B．±3C．5D．9
椭圆
x2
34
+
y2
n2
=1得
∴c1=
34-n 2
，
∴焦点坐标为（
34-n 2
，0）（-
34-n 2
，0），
双曲线：
x2
n2
-
y2
16
=1有
则半焦距c2=
n 2+16

∴
34-n 2
=
n 2+16

则实数n=±3，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
（1）设双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．
（2）设椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
1
2
，求椭圆的标准方程．
椭圆
x2
16
+
y2
n2
=1和双曲线
x2
n2
-
y2
8
=1有相同的焦点，则实数n的值是（　　）
椭圆
x2
34
+
y2
n2
=1和双曲线
x2
n2
-
y2
16
=1有相同的焦点，则实数n的值是（　　）
椭圆
x2
34
+
y2
n2
=1（n＞0）和双曲线
x2
n2
-
y2
16
=1（n＞0）有相同的焦点，则实数n的值是
 
．

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