题目内容
如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在点Q1处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；…Pn，Qn，记点Pk的坐标为（xk，0）（k=1，2，3，…n）。
（1）试求xk与xk-1的关系（2≤k≤n）；
（2）求|P1Q1|+|P2Q2|+…+|PnQn|。
（2）求|P1Q1|+|P2Q2|+…+|PnQn|。
解：（1）设
由
得
点处切线方程为
由y=0得
；
（2）
得
。
由
得点处切线方程为由y=0得
；（2）
得。
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如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
点的坐标为（
，0）（k=1,2，…，n）。
的关系（2≤k≤n）；
。 
