题目内容
如图，在体积为1的三棱锥A—BCD的侧棱AB,AC,AD上分别取点E,F,G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,记O为三平面BCG,CDE,DBF的交点,则三棱锥O—BCD的体积等于（ ）A.
B
C.
D.
解析:如图，BM是平面BCG与平面BDF的交线，CL是平面BCG与平面CDE的交线，则BM与CL的交点即为O.作EK⊥BCD，LN⊥平面BCD，OQ⊥平面BCD，设A到平面BCD的高为h，
由题意可知，EK=h,LN=EK=·h=
h,
∵
,∴
.∴OQ=
LN=
·
h=
h.
∴
.
答案:C
练习册系列答案
相关题目
如图，在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在体积为1的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点．
（2012•蓝山县模拟）如图，在体积为1的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点．
B．
C． 
D．