题目内容
已知
，则直线y=xsinθ+1的倾斜角的取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：由题意易得直线的斜率k∈[0，1]，即tanα∈[0，1]，由倾斜角的取值范围和正切函数可得答案．
解答：∵，∴sinθ∈[0，1]，
故直线y=xsinθ+1的斜率k∈[0，1]，
设直线的倾斜角为α，则tanα∈[0，1]，
又α∈[0，π），故α∈[0，
]，
故选D
点评：本题考查直线的倾斜角的取值范围，涉及三角函数的值域问题，属基础题．
分析：由题意易得直线的斜率k∈[0，1]，即tanα∈[0，1]，由倾斜角的取值范围和正切函数可得答案．
解答：∵
，∴sinθ∈[0，1]，故直线y=xsinθ+1的斜率k∈[0，1]，
设直线的倾斜角为α，则tanα∈[0，1]，
又α∈[0，π），故α∈[0，
]，故选D
点评：本题考查直线的倾斜角的取值范围，涉及三角函数的值域问题，属基础题．
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