Question

已知数列中，，满足。

(1)求证：数列为等差数列;

(2)求数列的前项和.

 

Answer 1

【答案】

(1)用定义证明     (2)

【解析】

试题分析：(1)证明：由定义  

故是以为首项，1为公差的等差数列。    

(2)由（1）知                    

令的前项和，则   ①

 ②

①-②得    

   故  

考点：等差关系的确定；数列的函数特性；等差数列的通项公式．

点评：本题是中档题，考查数列的递推关系式的应用，数列通项公式与数列中最大项的求法，考查计算能力，转化思想，分类讨论的应用．