如图.两矩形ABCD.ABEF所在平面互相垂直.DE与平面ABCD及平面所成角分别为300.450, M.N分别为DE与DB的中点.且MN=1. (Ⅰ)求证:MN⊥平面ABCD, (Ⅱ)求线段AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30⁰、45⁰, M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.

（Ⅰ）求证：MN⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求线段AB的长．

【答案】

【解析】略

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如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．

（I）求证：MN⊥平面ABCD

（II）求线段AB的长；

（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．

如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.

(1) 求证：MN丄平面ABCD

(2) 求线段AB的长；

(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.

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