题目内容

已知，猜想f(x)的一个表达式为

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：B
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（2006•黄浦区二模）已知函数y=f（x）的定义域为R+，对任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：当x∈R+时，恒有f(
1x
)=-f(x)；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上为减函数；
（4）由上一小题知：f（x）是（0，+∞）上的减函数，因而f（x）的反函数f-1（x）存在，试根据已知恒等式猜想f-1（x）具有的性质，并给出证明．
已知函数y=f(x)的定义域为R+,f(8)=3,对任意x1、x2∈R+,f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),猜想f(x)的表达式为

A.f(x)=2x          B.f(x)=2x             C.f(x)=log2x          D.f(x)=0

已知，，猜想f(x)的表达式为（  ）

A．     B．     

C．   D．

 
已知函数y=f（x）的定义域为R+，对任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：当x∈R+时，恒有；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上为减函数；
（4）由上一小题知：f（x）是（0，+∞）上的减函数，因而f（x）的反函数f-1（x）存在，试根据已知恒等式猜想f-1（x）具有的性质，并给出证明．

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