题目内容

已知函数y=f(x)的定义域为R+,f(8)=3,对任意x1、x2∈R+,f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),猜想f(x)的表达式为

A.f(x)=2x          B.f(x)=2x             C.f(x)=log2x          D.f(x)=0

答案：C

解析：将x=8代入各解析式,只有log28=3.

练习册系列答案
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已知函数y=f(x+
1
2
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　　）
A、1005B、2010
C、2011D、4020
已知函数y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=
1
e
处的切线方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比较20092010与20102009的大小，并说明为什么？
已知函数y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=
1
e
处的切线方程；
（2）求y=f（x）的单调区间．
已知函数y=
f(x)
ex
(x∈R)满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）
给出如下命题：
命题p：已知函数y=f(x)=
1-x3
，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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