题目内容

14．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（　　）
A．7B．12C．15D．10

分析 先求出喜欢篮球且喜欢乒乓球的人数为3人，找出喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数即可．．

解答 解：根据题意得：（15+10）-（30-8）=25-22=3（人），
∴喜欢篮球且喜欢乒乓球的人数为3人，
则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15-3=12（人）．
故选：B．

点评 本题考查了集合之间的关系，解答此题的关键是根据容斥原理，找出对应量，列式解决问题．

练习册系列答案
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4．①画出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（2+x），x≥0}\\{x（2-x），x＜0}\end{array}\right.$的函数图象．
②国内投寄信函，假设每封信不超过20克付邮资80分，超过20克而不超过40克付邮资160分，以此类推，若质量为x克（0，x≤80））的信函与应付邮资y元之间的函数解析式，并画出函数的图象．
5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），以双曲线C的一个顶点为圆心，a为半径的圆被双曲线C截得劣弧长为$\frac{2π}{3}$a，则双曲线C的离心率为（　　）
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{4\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{5}$
2．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}$+$\sqrt{3x+1}$；            
（2）g（x）=$\frac{{\sqrt{2x-1}}}{x-1}$+（5x-4）0．
9．由下列对象组成的集体属于集合的是（　　）
A．不超过π的正整数B．本班中成绩好的同学
C．高一数学课本中所有的简单题目D．接近于0的数
19．设集合A={x|-1≤x+1≤6}，B={x|m-1≤x＜2m+1}．
（1）当x∈Z，求A的真子集的个数？
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围？
6．过点（0，1）且与双曲线x2-y2=1只有一个公共点的直线有4条．
3．已知$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=（sinx+$\sqrt{2}$，cosx+$\sqrt{2}）$，设f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）已知m∈R，p：?x∈R使不等式f（x）≥m2+2m成立；q：函数y=lg（x2+2mx+1）的定义域为R．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
4．已知全集U=R，A={x|x2＜16}，B={x|y=log3（x-4）}，则下列关系正确的是（　　）
A．A∪B=RB．A∪（∁RB）=RC．A∩（∁RB）=RD．（∁RA）∪B=R

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