题目内容

20．复数z1，z2在复平面内对应的点的坐标分别为（0，2），（1，-1），则$\frac{z_1}{z_2}$的模为（　　）
A．1B．1+iC．$\sqrt{2}$D．2

分析 由已知可得z1，z2，然后代入$\frac{z_1}{z_2}$，再由复数代数形式的乘除运算化简，根据复数求模公式计算得答案．

解答 解：由复数z1，z2在复平面内对应的点的坐标分别为（0，2），（1，-1），
得z1=2i，z2=1-i，
则$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
∴$\frac{z_1}{z_2}$的模为：$\sqrt{（-1）^{2}+1}=\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案
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A．72B．88C．92D．98

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