题目内容

设 $数学公式$ ，则f{f[f（29）]}的值是

A.
1
B.
e²
C.
e²
D.
e^-1

D
分析：利用分段函数在不同区间上的解析式不同即可求出．
解答：∵f（29）=log₃（29-2）= $\text{[math]}$ =3，f（3）=log₃（3-2）=log₃1=0，f（0）=e^0-1=e^-1，
∴f{f[f（29）]}=e^-1．
故选D．
点评：正确理解分段函数的意义是解题的关键．

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设函数f（x）=

，则f{f[f（2）]}=（　　）

2ex-1，，x＜2

log3(x2-1)，x≥2

f(f(f(…f(2)…)))

的值为（　　）

设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x₁，x₂恒有f(

f(x2)成立，则f（x）是定义在D上的β函数．
（1）试判断f（x）=x²是否是其定义域上的β函数？
（2）设f（x）是定义在R上的奇函数，求证：f（x）不是定义在R上的β函数．
（3）设f（x）是定义在集合D上的函数，若对任意实数α∈[0，1]以及集合D中的任意两数x₁，x₂恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），则称f（x）是定义在D上的α-β函数．已知f（x）是定义在R上的α-β函数，m是给定的正整数，设a_n=f（n），n=1，2，3…m且a₀=0，a_m=2m，记∫=a₁+a₂+a₃+…+a_m，对任意满足条件的函数f（x），求∫的最大值．

设函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f(2)=0，则

＞0的解集为（　　）

A．（-2，0）∪（0，2）

B．（-∞，-2）∪（0，2）

C．（-∞，2）∪（2，+∞）

D．（-2，0）∪（2，+∞）

，则f（f（-2））= ．