Question

19．函数 y=$\frac{1}{2}{x^2}-2$在点（1，-$\frac{3}{2}$）处的切线方程为2x-2y-5=0．

Answer 1

分析 求出函数的导数，得到切线的斜率，然后求解切线方程．

解答 解：函数 y=$\frac{1}{2}{x^2}-2$，可得y′=x，函数 y=$\frac{1}{2}{x^2}-2$在点（1，-$\frac{3}{2}$）处的切线的斜率为：1．
所求切线方程为：y+$\frac{3}{2}$=x-1．即2x-2y-5=0．
故答案为：2x-2y-5=0．

点评 本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．