题目内容

由不等式组 $数学公式$ 所表示的平面区域的面积为________．

$\text{[math]}$
分析：联立由曲线y=x²和y=3-2x两个解析式求出交点坐标，然后在x∈（-3，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可．
解答：联立得 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
设曲线与直线围成的面积为S，
则S=∫_-3¹（3-x²-2x）dx= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：考查学生求函数交点求法的能力，利用定积分求图形面积的能力．

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用水清洗一堆蔬菜，据科学测定，其效果如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比为 $数学公式$ ．
（1）因为f（0）=，所以f（0）的实际意义是（后一个处请选择下列之一）；
A．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量；
B．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化；
C．表示没有用水清洗．
（2）现用a（a＞0）单位量的水去清洗一堆蔬菜，方案一：用a单位量的水清洗一次；
方案二：把a单位量的水平均分成2份后清洗两次．试问：哪种方案比较好（即清洗后蔬菜上残留的农药量比较少）？请说明理由．
（为方便计算，可以假设清洗前蔬菜上的农药量为1，清洗后残留的农药量：方案一的记为W₁，方案二的记为W₂）．

已知△ABC中， $数学公式$ ， $数学公式$ ，B=60°，那么角A等于

A.
135°
B.
90°
C.
45°
D.
30°

已知函数f（x）=e^2x-1-2x-kx²（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求k的取值范围．
（Ⅲ）试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ （n为任意非负整数）的大小关系，并给出证明．

已知函数f（x）=-e^x+kx+1，x∈R．
（I）若k=2e，试确定函数f（x）的单调区间；
（II）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＜1恒成立，试确定实数k的取值范围．

一条光线从点A（-2，3）射出，经x轴反射后，与圆C：（x-3）²+（y-2）²=1相切，则入射光线的斜率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设函数 $数学公式$ （其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为 $数学公式$ ．
（I）求ω的值．
（II）如果f（x）在区间 $数学公式$ 上的最小值为 $数学公式$ ，求α的值．

用4种不同的颜色对圆上依次排列的A，B，C，D四点染色，每个点染一种颜色，且相邻两点染不同的颜色，则染色方案的总数为

A.
72
B.
81
C.
84
D.
108

设f（x）在R上是奇函数，若当x＞0时，有f（x）=log₂（x+9），则f（-7）=________．