题目内容
19．已知直线l1：y=k（x-2）-1与圆x2+y2=4只有一个公共点，直线l2：y=ax+1与直线l1垂直，则实数a=$-\frac{4}{3}$．分析 利用圆心到直线的距离等于半径，求出k，利用两条直线垂直的结论，求出k．
解答 解：∵直线l1：y=k（x-2）-1与圆x2+y2=4只有一个公共点，
∴$\frac{|-2k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，∴k=$\frac{3}{4}$．
∵直线l2：y=ax+1与直线l1垂直，
∴a=$-\frac{4}{3}$．
故答案为：$-\frac{4}{3}$．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查两条直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
10．已知锐角α，β满足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，设a=tanαtanβ，f（x）=logax，则下列判断正确的是（ ）
| A． | f（sinα）＞f（cosβ） | B． | f（cosα）＞f（sinβ） | C． | f（sinα）＜f（sinβ） | D． | f（cosα）＜f（cosβ） |
7．抛物线x2-4y=0的准线方程是（ ）
| A． | y=-1 | B． | y=-$\frac{1}{16}$ | C． | x=-1 | D． | x=-$\frac{1}{16}$ |
4．已知两直线a，b和两平面α，β，下列命题中正确的为（ ）
| A． | 若a⊥b且b∥α，则a⊥α | B． | 若a⊥b且b⊥α，则a∥α | ||
| C． | 若a⊥α且b∥α，则a⊥b | D． | 若a⊥α且α⊥β，则a∥β |