题目内容

已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB，以点A为中心、点B为焦点作椭圆，若直角顶点C在该椭圆上，椭圆的离心率为e，则e2等于（　　）
A．
3-
5
2
B．
10
-
2
2
C．3-
5
D．3+
5
设椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
由题意可得C(
c
2
，
c
2
)，代入椭圆方程得
c2
4a2
+
c2
4b2
=1，化为c4-6a2c2+4a4=0，
即e4-6e2+4=0，解得e2=3-
5
．
故选C．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连接PB、PC．
（1）求证：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．
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（1）求证：PB⊥BC；
（2）在线段PB上找一点E，使AE∥平面PCD；
（3）求二面角A-CD-P的余弦值．
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已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB，以点A为中心、点B为焦点作椭圆，若直角顶点C在该椭圆上，椭圆的离心率为e，则e2等于（　　）
已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（　　）

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