题目内容

已知a，b，c，分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则△ABC一定是（　　）
分析：根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°，即可．
解答：解：根据正弦定理以及acosA=bcosB，
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
所以△ABC为等腰或直角三角形
故选D．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，注意三角方程的解法，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知A、B、C坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2sinα+2sinαcosα
1-tanα
的值．

（本小题满分10分）已知A，B，C，分别是的三个角，向量

与向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （1）求的大小；

   （2）求函数的最大值。
已知A、B、C坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2sinα+2sinαcosα
1-tanα
的值．
已知A、B、C坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
（1）若，求角α；
（2）若，求的值．
已知A、B、C坐标分别为（2，-4）、（0，6）、（-8，10），则+2=_________，-=________.

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