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若f ( x + y ) = f ( x ) ∙ f ( y )，且f ( 1 ) = 2，则+++ … +=（   ）

（A）1999          （B）2000          （C）2001          （D）2002
B
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定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f′（x）＜0恒成立，且f（4）=1，若f（x+y）≤1，则x2+y2+2x+2y的最小值是
 
．
△ABC满足
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点，规定：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MAC，△MAB的面积，若f(M)=(x，y，
1
2
)，则
1
x
+
4
y
的最小值为
18
18
．
已知△ABC的面积为1，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(x，y，
1
2
)，则
1
x
+
4
y
的最小值为（　　）
已知f（x，y）=（ax+by+1）n（常数a，b∈Z，n∈N*且n≥2）
（1）若a=-2，b=0，n=2010，记f(x，y)=a0+
2010
i=1
aixi求：①
2010
i=1
ai；②
2010
i=1
iai
（2）若f（x，y）展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729，不含y项的系数的绝对值之和为64，求n的所有可能值．
已知△ABC的面积为1，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f(M)=(x，y，
1
2
)，则
1
x
+
4
y
的最小值为（　　）
A．8B．9C．16D．18

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