题目内容

设f(x)=
x2(0≤x＜1)
2-x(1＜x≤2)
，则
∫20
f(x)dx=（　　）
A．
5
6
B．
4
5
C．
3
4
D．不存在
∵f(x)=
x2(0≤x＜1)
2-x(1＜x≤2)
，
∴
∫20
f(x)dx=
∫10
x2dx+
∫21
(2-x)dx=
1
3
x3
|10
+(2x-
1
2
x2)
|21
=
1
3
+（2×2-
1
2
×22）-2+
1
2
=
1
3
+2-2+
1
2
=
5
6
，
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=x3+ax2+bx在点x=1处有极值-2.
（1）求常数a,b的值；
（2）求曲线y=f(x)与x轴所围成的图形的面积.
求由y=ex，x=2，y=1围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为（　　）
A．[0，e2]B．[0，1]C．[1，2]D．[0，2]
函数f（x）满足f（0）=0，其导函数f′（x）的图象如图，则f（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（　　）
A．
1
3
B．
4
3
C．2D．
8
3
设连续函数f（x）＞0，则当a＜b时，定积分
∫ba
f(x)dx的符号（　　）
A．一定是正的
B．一定是负的
C．当0＜a＜b时是正的，当a＜b＜0时是负的
D．以上结论都不对
图中由函数y=f（x）图象与x轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为______．注：本题答案也可以写成
∫3-3
|f(x)|dx．
∫2-2
4-x2
dx的值是（　　）
A．
π
2
B．πC．2πD．4π
如图所示，曲线y=x2和曲线y=
x
围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
2
2
求由抛物线y2=8x（y＞0）与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积．

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