证明函数y=2x-5在上是单调增函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．证明函数y=2x-5在（-∞，+∞）上是单调增函数．

分析任取x₁，x₂∈（-∞，+∞）且x₁＜x₂，作差比较f（x₁）和f（x₂）大小可得．

解答证明：任取x₁，x₂∈（-∞，+∞）且x₁＜x₂，
记y=f（x）=2x-5，
∴f（x₁）-f（x₂）=（2x₁-5）-（2x₂-5）
=2（x₁-x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂），
∴函数y=2x-5在（-∞，+∞）上是单调增函数．

点评本题考查定义法证明函数的单调性，属基础题．

练习册系列答案

绿色成长互动空间决胜中考模拟卷系列答案

5．

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，有下列说法：
①若点P在△BDC₁所在平面上运动，则三棱锥P-AB₁D₁的体积为定值；
②若点M、N、L分别是棱A₁B₁、A₁D、A₁A上与端点不重合的三个动点，则△MNL必为锐角三角形；
③若点Q为A₁A的中点，点G为正方形A₁B₁C₁D₁（包含边界）内一个动点，且始终满足GQ⊥A₁C，则动点Q的轨迹是以A₁为圆心，$\frac{\sqrt{2}}{3}$a为半径的一段圆弧；
④若M∈线段A₁C（除端点A₁、C外），A₁C⊥平面α截正方体得到的截面是不同的多边形，则这些不同的多边形只能是三角形或六边形，且它们的面积和周长的最大值分别为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$a²和3$\sqrt{2}$a．
其中说法正确的是①②④（写出正确说法的序号）

tan$\frac{5π}{7}$＜tan$\frac{4π}{7}$

D．

tan$\frac{9π}{8}$＜tan$\frac{π}{7}$

9．log₂64=6的指数形式为64=2⁶，3⁴=81的对数形式为4=log₃81．

19．抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率时，产生的整数随机数中，每组中数字的个数为（　　）

6．若抛物线y²=2mx（m＞0）上的点，M（3，y₀）到焦点的距离是5，则y₀等于（　　）

20．已知抛物线x²=4y过焦点的弦被焦点分成长度为m，n的两部分，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=1．

20．如果A={x|x＞-1}，那么下列表示正确的是（　　）

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