题目内容
在△ABC中，tanA是以-1为第三项，7为第七项的等差数列的公差，tanB是以
为第三项，3为第六项的等比数列的公比，则∠C= ．
| 1 |
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考点：等差数列与等比数列的综合,等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据tanA是以-1为第三项，7为第七项的等差数列的公差，求得tanA；tanB是以
为第三项，3为第六项的等比数列的公比求得tanB，进而根据tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）利用两角和公式求得tanC，进而求得C．
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解答：
解：设公差为d，a3=-1，a7=7，
∴a7-a3=4d=8
∴tanA=d=2
∵b3=
，b6=3，
∴
=q3=27．
∴tanB=q=3
tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）=1．∵C是三角形的内角，∴C=
．
故答案为：
．
∴a7-a3=4d=8
∴tanA=d=2
∵b3=
| 1 |
| 9 |
∴
| b6 |
| b3 |
∴tanB=q=3
tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）=1．∵C是三角形的内角，∴C=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式是解题的关键．
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在△ABC中，a=8，B=60°，c=4（
+1），则b等于（ ）
| 3 |
A、2
| ||
B、4
| ||
C、4（
| ||
D、4
|
函数f（x）=x+x3（x∈R）当0＜θ＜
时，f（asinθ）+f（1-a）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| π |
| 2 |
| A、（-∞，1] |
| B、（-∞，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（1，+∞） |
如图，圆O的弦AB、CD相交于点P，若AC=AD=2，PB=3，则AB=