题目内容

（2013•湛江二模）一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线，如图所示，则此几何体的体积为（　　）
分析：由三视图还原原几何体，由正方体的体积减去棱角（三棱锥）的体积即可．
解答：解：由三视图还原原几何体如图，

该几何体是棱长为1的正方体去掉一个棱角，
所以该几何体的体积为1×1×1-
1
3
×
1
2
×1×1×1=
5
6
．
故选C．
点评：该题考查了三视图，考查了学生的空间想象能力，考查了棱柱和棱锥体积公式的计算，是基础题．
练习册系列答案
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（2013•湛江二模）如图，已知平面上直线l1∥l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1，C到l2的距离CN=
3
，△ABC内角A、B、C所对 边分别为a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
（1）判断三角形△ABC的形状；
（2）记∠ACM=θ，f（θ）=
1
AC
+
1
BC
，求f（θ）的最大值．
（2013•湛江二模）（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]，θ为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是
ρ=4cosθ
ρ=4cosθ
．
（2013•湛江二模）已知f(x)=
2x，x≤0
log3x，x＞0
，则f(f(
1
3
))=
1
2
1
2
．
（2013•湛江二模）运行如图的程序框图，输出的结果是（　　）
（2013•湛江二模）已知函数f(x)=2
3
sinxcosx+cos2x
（1）求f(
π
6
)的值；
（2）设x∈[0，
π
4
]，求函数f（x）的值域．

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