题目内容

若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1•PF2的值是______．
解析：PF1+PF2=2
m
，|PF1-PF2|=2a，
所以PF
 21
+PF
 22
+2PF1•PF2=4m，PF
 21
-2PF1•PF2+PF
 22
=4a2，两式相减得：
4PF1•PF2=4m-4a2，∴PF1•PF2=m-a2．
故答案：m-a2．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m＞n＞0)和双曲线
x2
a
-
y2
b
=1(a＞0，b＞0)有相同焦点F1，F2，P是两曲线的公共点，则|PF1|•|PF2|的值是
 
．
若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m，n＞0)的离心率为
1
2
，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为
 
．
若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1•PF2的值是
m-a2
m-a2
．
（2008•湖北模拟）若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）上的点到右准线的距离是到右焦点距离的3倍，则m：n=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网