题目内容

若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m＞n＞0)和双曲线
x2
a
-
y2
b
=1(a＞0，b＞0)有相同焦点F1，F2，P是两曲线的公共点，则|PF1|•|PF2|的值是
 
．
分析：由题设条件可知|PF1|+|PF2|=2
m
，|PF1|-|PF2|=2
a
，由此可以求出|PF1|•|PF2|的值．
解答：解：∵|PF1|+|PF2|=2
m
，|PF1|-|PF2|=2
a
，
∴|PF1| =
m
+
a
，|PF2|=
m
-
a
，
∴|PF1|•|PF2|=m-a．
答案：m-a．
点评：本题综合考查双曲线和椭的性质，解题时注意不要把二弄混了．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m，n＞0)的离心率为
1
2
，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为
 
．
若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1•PF2的值是
m-a2
m-a2
．
（2008•湖北模拟）若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）上的点到右准线的距离是到右焦点距离的3倍，则m：n=（　　）
若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1•PF2的值是______．

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