题目内容

已知实数a,b满足等式(
1
2
)a=(
1
3
)b
,则下列五个关系式:①0<b<a②a<b<0③0<a<b④b<a<0⑤a=b其中可能成立的关系为______(用编号作答).

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(
1
2
)a=(
1
3
)b
=t
则a=
logt
1
2
,b=
logt
1
3

在同一直角坐标系中作出则y=
logt
1
2
,y=
logt
1
3
的图象(如右图):
则根据图象可得当0<t<1时0<b<a
              当t=1时a=b
              当t>l时a<b<0
故答案为①②⑤
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