Question

（2012•江门一模）从一个五棱锥的顶点和底面各顶点（共6个点）中随机选取4个点，这4个点共面的概率等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：根据题意，首先由组合数公式计算从五棱锥的6个顶点中任取4个的情况数目，分析可得当取出的4个定点都在底面时，这4个点共面，即由组合数公式计算可得取出的4点共面的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，一个五棱锥共6个顶点，从中任取4个，有C₆⁴=15种情况，
当取出的4个定点都在底面时，这4个点共面，则取出的4点共面的情况有C₅⁴=5种，
则取出的4点共面的概率为

5

15

=

1

3

；
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，关键是分析得到五棱锥的6个顶点中四点共面的可能情况．