题目内容
8．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=3x+2y+$\frac{y}{x}$的最大值为（ ）| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 11 |
分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移直线，得到最优解，求出斜率的最值，即可求z的最大值．
解答 
解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
由u=3x+2y，平移直线u=3x+2y，由图象可知当直线u=3x+2y经过点A时，直线u=3x+2y的截距最大，此时u最大．
而且$\frac{y}{x}$也恰好是AO的连线时，取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（1，2）．
此时z的最大值为z=3×1+2×2+$\frac{2}{1}$=9，
故选：C．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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16．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1，DCC1D1，ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1，DCC1D1，ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（ ）| A． | （$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$） | B． | （$\frac{2\sqrt{17}}{17}$，4） | C． | （$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{3\sqrt{5}}{10}$，$\frac{5}{4}$） |
13．理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：
规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：
| 学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 物理成绩 | 65 | 70 | 75 | 81 | 85 | 87 | 93 |
| 化学成绩 | 72 | 68 | 80 | 85 | 90 | 86 | 91 |
20．如图所示的程序框图描述的为辗转相除法，若输入m=5280，n=1595，则输出的m=（ ）
| A． | 2 | B． | 55 | C． | 110 | D． | 495 |
17．已知函数f（x）的定义域为R，当x∈[-2，2]时，f（x）单调递减，且函数f（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（ ）
| A． | f（π）＜f（3）＜f（$\sqrt{2}$） | B． | f（π）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（3） | C． | f（$\sqrt{2}$）＜f（3）＜f（π） | D． | f（$\sqrt{2}$）＜f（π）＜f（3） |
18．
定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.11]=2，[-1.39]=-2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为
（ ）
定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.11]=2，[-1.39]=-2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为（ ）
| A． | $\frac{19}{3}$ | B． | $\frac{53}{8}$ | C． | $\frac{171}{6}$ | D． | $\frac{185}{8}$ |