有一段“三段论推理是这样的:对于定义域内可导函数f＜0.那么f(x)在定义域内单调递减,因为函数f(x)=$\frac{1}{x}$满足在定义域内导数值恒负.所以.f(x)=$\frac{1}{x}$在定义域内单调递减.以上推理中( )A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．有一段“三段论”推理是这样的：对于定义域内可导函数f（x），如果总有f′（x）＜0，那么f（x）在定义域内单调递减；因为函数f（x）=$\frac{1}{x}$满足在定义域内导数值恒负，所以，f（x）=$\frac{1}{x}$在定义域内单调递减，以上推理中（　　）

A．

大前提错误

B．

小前提错误

C．

推理形式错误

D．

结论正确

分析在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于定义域内连续且可导函数f（x），如果总有f′（x）＜0，那么f（x）在定义域内单调递减”，不难得到结论．

解答解：∵对于定义域内连续且可导函数f（x），如果总有f′（x）＜0，那么f（x）在定义域内单调递减，
∴大前提错误，
故选：A．

点评本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．

练习册系列答案

（Ⅰ）求证：AD⊥BM；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{DE}$=λ$\overrightarrow{DB}$（0＜λ＜1），当二面角E-AM-D大小为$\frac{π}{3}$时，求λ 的值．

16．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象与直线y=$\sqrt{3}$的三个相邻的交点分别为A（$\frac{π}{6}$，$\sqrt{3}$）、B（π，$\sqrt{3}$）、C（$\frac{7π}{6}$，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=[f（x）]²+[f（x+$\frac{π}{3}$）]²，x∈[0，$\frac{π}{3}$]的最大值和最小值．

13．抛物线x²=4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为2$\sqrt{2}$．

20．设a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-1+2cos²$\frac{x}{2}$）dx，则（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式中常数项是-1280．

10．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanx的值为（　　）

17．如果随机变量ξ～N（-1，σ²），且P（-2≤ξ≤-1）=0.3，则P（ξ≥0）=（　　）

14．在△ABC中，若sin²A≤sin²B+sin²C-$\sqrt{3}$sinBsinC，则角A的取值范围是（　　）

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

15．

执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（　　）

试题分类