题目内容

已知向量 $数学公式$ =（2，-1）， $数学公式$ =（-1，m）， $数学公式$ =（-1，2），若（ $数学公式$ + $数学公式$ ）⊥ $数学公式$ ，则实数m的值为

A.
$数学公式$
B.
1
C.
$数学公式$
D.
2

C
分析：先根据向量的加法求出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的坐标，然后根据 $\text{[math]}$ 得到数量积为0，建立等式，解之即可求出m的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（2，-1）， $\text{[math]}$ =（-1，m）
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（1，m-1）
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 即1×（-1）+2（m-1）=0
解得m= $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要考查了向量的坐标运算，以及数量积判断两个平面向量的垂直关系，属于基础题．