题目内容

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥ 
b
，则实数x的值为（　　）
A、-2
B、2
C、-
10
3
D、
10
3
分析：由题意根据向量垂直其数量积为0建立关于实数x的方程解方程求出实数x的值，再比对四个选项，选出正确选项即可
解答：解：∵
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
⊥ 
b
，
∴
a
•
b
=0，
∴-8-2+3x=0；
∴x=
10
3
；
故选D．
点评：本题考查向量的数量积判断向量的共线与垂直，解题的关键是将垂直关系转化为两向量的内积为0，建立关于x的方程求出x的值．
练习册系列答案
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9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在实数λ使得b⊥（λa+b），则λ等于
-1
已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），则
a
在
b
方向上正射影的数量是
65
5
65
5
．
已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，则|
b
|=
5
5
．
已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，则x=
10
3
10
3
．
已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　　）

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