题目内容
已知向量
=（2，-1），
=（x，-2），
=（3，y），若
∥
，（
+
）⊥（
-
），则x+y的值为
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
5
5
．分析：由向量的平行和垂直的充要条件分别可得想，y的值，相加即可得答案．
解答：解：∵
∥
，∴2×（-2）-（-1）x=0，解得x=4
故
=（4，-2），
+
=（6，-3），
-
=（-1，-1-y）
由(
+
)⊥(
-
)可得(
+
)•(
-
)=0，即-6+3+3y=0，
解得y=1，故x+y=5
故答案为：5
| a |
| b |
故
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
由(
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
解得y=1，故x+y=5
故答案为：5
点评：本题考查向量的基本运算，涉及向量的平行和垂直的充要条件及数量积的运算，属中档题．
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