题目内容

（2013•顺义区一模）已知向量
a
=（2，1），
b
=（-2，k）且
a
⊥（2
a
-
b
），则实数k=（　　）
分析：由已知易得2
a
-
b
的坐标，由成立垂直的充要条件可得关于k的方程，解之即可．
解答：解：∵
a
=（2，1），
b
=（-2，k），
∴2
a
-
b
=（6，2-k），
又∵
a
⊥（2
a
-
b
），
∴2×6+1×（2-k）=0，解得k=14
故选D
点评：本题考查向量的垂直的判定，属基础题．
练习册系列答案
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（2013•顺义区一模）在复平面内，复数
1-2i
2+i
对应的点的坐标为（　　）
（2013•顺义区一模）已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（
π
6
）|对x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π）．则下列结论正确的是（　　）
（2013•顺义区一模）函数B1的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x2-2x（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=
log2x， x≥2
2-x，  x＜2
是单函数；
③若y=f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
④函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是
③
③
（写出所有真命题的编号）．
（2013•顺义区一模）参数方程
x=2-t
y=-1-2t
（为参数）与极坐标方程ρ=sinθ所表示的图形分别是（　　）
（2013•顺义区一模）在△ABC中，若b=4，cosB=-
1
4
，sinA=
15
8
，则a=
2
2
，c=
3
3
．

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