题目内容

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线经过椭圆的右焦点．

（1）求实数的值；

（2）设直线与椭圆相交于两点，求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用消参，可得椭圆的普通方程，以及利用可得直线的直角坐标方程，然后利用直线过点，可得结果.

（2）写出直线的参数方程，根据参数的几何意义，以及联立椭圆的普通方程，得到关于的一元二次方程，使用韦达定理，可得结果.

（1）将曲线的参数方程(为参数)，

可得曲线的普通方程为，

∴椭圆的右焦点

直线的极坐标方程为，

由 ，得

∵直线过点，∴；

（2）设点对应的参数分别为，

将直线的参数方程(为参数)

代入，化简得，

则

练习册系列答案
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8

9

10

0．4

0．4

0．2

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（2）求的分布列和数学期望．

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（Ⅰ）求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作，）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．

（i）若使的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准，则合格标准的质量指标值大约为多少？

（ii）若该企业又生产了这种产品件，且每件产品相互独立，则这件产品质量指标值不低于的件数最有可能是多少？

附：参考数据与公式：，；若，则①；②；③．

【题目】某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．

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（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

【题目】（1）若，且，则的取值范围是______.

（2）若，，且，则的取值范围是______.

（3）已知，且，则的最小值是______.

（4）已知实数，，若，，且，则的最小值______.

（5）已知实数，，若，，则的最小值______.

【题目】已知P（，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）．

（1）求f（x）的解析式及最小正周期；

（2）若A为△ABC的内角，f（A）＝4，BC＝3，△ABC的面积为，求AB+AC．

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