Question

已知p：-1≤2x-3≤7  q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q充分而不必要条件，求实数m的取值范围．（ ）

Answer 1

【答案】分析：通过解一次不等式化简条件p，通过解二次不等式化简条件q，写出非p，非q形式，据已知条件关系判断出非p，非q中端点的大小关系，列出不等式，求出m的范围．
解答：解：由题意 p：-1≤2x-3≤7
∴1≤x≤5
∴￢p：x＜1或x＞5
q：m-1≤x≤m+1
∴￢q：x＜m-1或x＞m+1
又∵￢p是￢q充分而不必要条件
∴
∴2≤m≤4
点评：判断一个条件是另一个的什么条件问题，应该先化简各个命题，再利用充要条件的定义加以判断．