题目内容

设函数是奇函数(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f(2)<3,

(1)求a,b,c的值;

(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论.

答案:
解析:

  (1)由是奇函数,得对定义域内x恒成立,则

  对定义域内x恒成立,则c=0,

  (或由定义域关于原点对称得c=0)

  又

  又a,b,c是整数,得b=a=1.

  (2)由(1)知,当x<0,在(-∞,-1)上单调递增,

  在[-1,0)上单调递减,下用定义证明之.

  

  同理,可证在[-1,0)上单调递减.


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