题目内容

设函数是奇函数(a,b,c都是整数,且f(1)=2,f(2)<3,f(x)在[1,+∞)上是单调递增.

(Ⅰ)求a,b,c的值;

(Ⅱ)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)由是奇函数,得对定义域内x恒成立,则

  对对定义域内x恒成立,即  2分

  (或由定义域关于原点对称得)

  又由①得代入②得,又是整数,得  6分

  (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,当上单调递增,

  在上单调递减.下用定义证明之  8分

  设,则

  ,因为

  ,故上单调递增;

  同理,可证上单调递减.  12分


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