Question

已知数列{an}的前n项和（其中c,k为常数）,且,

（1）求;

（2）求数列{ }的前n项和．

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）给出与的关系，求，常用思路：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；（2）一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后做差求解；

试题解析：（1）当时,

则 2

,

,

∴c=2． 4

∵a2=4,即,解得k=2,∴ 6

当n=1时,

综上所述 8

（2） ,则

（1）-（2）得

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考点：（1）由前项和求通项公式；（2）错位相减求数列的和；